Peluang
Ruang Sampel adalah himpunan semua kemungkinan hasil dari suatu
percobaan, biasanya dilambangkan dengan S. Kejadian adalah suatu
himpunan bagian dari ruang sampel. Kejadian dapat terdiri dari satu
titik sampel yang disebut kejadian sederhana, sedangkan kejadian yang
terdiri dari lebih dari titik sampel disebut kejadian majemuk. Jadi
kejadian majemuk merupakan gabungan dari beberapa kejadian sederhana.
Ruang nol adalah himpunan bagian ruang sampel yang tidak memuat anggota.
Elemen / anggota dari ruang sampel dinamakan titik sampel.
Gambar 1 merupakan diagram ruang sampel S={a, b, c, d, e, f, g} yang terdiri dari titik sampel a, b, c, d, e, f, dan g. Kejadian A={a, b, c}, kejadian B={b, c, d, e}, kejadian C={c, d, f}, dan D={e} merupakan kejadian bagian dari ruang sampel S.
Irisan dua kejadian
A dan B, dinotasikan dengan A N B, adalah kejadian yang memuat semua titik sampel yang ada di A dan juga ada di B. Dua kejadian A dan B dikatakan kejadian saling terpisah (saling asing) apabila dua kejadian tersebut tidak memiliki unsur persekutuan, atau A N B = { }. Untuk ruang sampel pada Gambar 1.1.1, A N B = {b, c}, A N C = {c}, A N D = { }, B N C = {c, d}, B N D = {e}, dan C N D = { }. Kejadian A dan D dikatakan saling terpisah.
Gabungan dua kejadian
A dan B, dinotasikan dengan A U B , adalah kejadian yang memuat semua titik sampel yang ada di A atau B. Untuk ruang sampel pada Gambar 1.1.1, A U B = {a, b, c, d, e}, A U C = {a, b, c, d, f}, A U D = {a, b, c, e}, B U C = {b, c, d, e, f}, B U D = {b, c, d, e}, dan C U D = {c, d, e, f}.
Komplemen suatu kejadian
A, dinotasikan dengan A’, adalah himpunan semua titik sampel di S yang bukan anggota A. Untuk ruang sampel pada Gambar 1.1.1, A’ = {d, e, f, g} dan B’ = {a, f, g} .
Contoh 1.1.1
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, kemungkinan hasil percobaannya adalah:
Jika ditinjau dari angka yang muncul maka ruang sampelnya adalah
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Elemen 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 merupakan titik sampel.
Jika ditinjau dari keadaan angkanya maka ruang sampelnya adalah
S = {genap, gasal}
Elemen genap atau gasal merupakan titik sampel.
Gambar 1 merupakan diagram ruang sampel S={a, b, c, d, e, f, g} yang terdiri dari titik sampel a, b, c, d, e, f, dan g. Kejadian A={a, b, c}, kejadian B={b, c, d, e}, kejadian C={c, d, f}, dan D={e} merupakan kejadian bagian dari ruang sampel S.
Irisan dua kejadian
A dan B, dinotasikan dengan A N B, adalah kejadian yang memuat semua titik sampel yang ada di A dan juga ada di B. Dua kejadian A dan B dikatakan kejadian saling terpisah (saling asing) apabila dua kejadian tersebut tidak memiliki unsur persekutuan, atau A N B = { }. Untuk ruang sampel pada Gambar 1.1.1, A N B = {b, c}, A N C = {c}, A N D = { }, B N C = {c, d}, B N D = {e}, dan C N D = { }. Kejadian A dan D dikatakan saling terpisah.
Gabungan dua kejadian
A dan B, dinotasikan dengan A U B , adalah kejadian yang memuat semua titik sampel yang ada di A atau B. Untuk ruang sampel pada Gambar 1.1.1, A U B = {a, b, c, d, e}, A U C = {a, b, c, d, f}, A U D = {a, b, c, e}, B U C = {b, c, d, e, f}, B U D = {b, c, d, e}, dan C U D = {c, d, e, f}.
Komplemen suatu kejadian
A, dinotasikan dengan A’, adalah himpunan semua titik sampel di S yang bukan anggota A. Untuk ruang sampel pada Gambar 1.1.1, A’ = {d, e, f, g} dan B’ = {a, f, g} .
Contoh 1.1.1
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, kemungkinan hasil percobaannya adalah:
Jika ditinjau dari angka yang muncul maka ruang sampelnya adalah
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Elemen 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 merupakan titik sampel.
Jika ditinjau dari keadaan angkanya maka ruang sampelnya adalah
S = {genap, gasal}
Elemen genap atau gasal merupakan titik sampel.
Post a Comment